package com.ztl.leetcode.SwordFingerOffer;

/**
 * @author @ztl
 * @ClassName:DifferentPaths
 * @Package:com.ztl.leetcode.SwordFingerOffer
 * @date 2023年06月02日 21:17
 * @description: 一个机器人位于一个 m * n 网格的左上角 , 机器人每次只能向下或者向右移动一步。
 * 机器人试图达到网格的右下角问总共有多少条不同的路径？
 * @version: 1.0
 */
public class DifferentPaths {
    //需要遍历二维数组，时间复杂度O(mn)，使用二维数组存储数据，空间复杂度O(mn)
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //思路：每个格子的路径数量=当前格子的左+右格子路径数量
        //可以确定的是：当m=1 n=1时，只有一条路径，根据起点路径为1，可以将遍历网格，依次计算出每个格子的路径数量

        //使用二维数组存储路径数据
        int[][] result = new int[m][n];

        //第一行result[0][i]和第一列result[i][0]处于边界，所以只有一条路径
        //初始第一行和第一列都为1
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            result[0][i] = 1;
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            result[i][0] = 1;
        }

        //对剩下的每个网格都进行计算：路径数量=当前格子的左+右格子路径数量
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                result[i][j] = result[i - 1][j] + result[i][j - 1];
            }
        }

        //最后返回右下角格子的路径
        return result[m - 1][n - 1];
    }
}
